封面 书名页 版权页 前言 目录页 1 行列式 1.1 行列式的定义 1.1.1 二阶行列式和三阶行列式 1.1.2 逆序数与对换 1.1.3 n阶行列式的定义 习题1.1 1.2 行列式的性质 1.2.1 行列式的性质 1.2.2 利用行列式的性质计算行列式 习题1.2 1.3 行列式按行（列）展开 习题1.3 1.4 克莱姆法则 习题1.4 总习题一 2 矩阵 2.1 矩阵及其运算 2.1.1 矩阵的概念 2.1.2 矩阵的运算 习题2.1 2.2 逆矩阵 2.2.1 逆矩阵的概念 2.2.2 矩阵可逆的充分必要条件 2.2.3 逆矩阵的性质 习题2.2 2.3 矩阵的初等变换 2.3.1 初等变换 2.3.2 初等矩阵 习题2.3 2.4 矩阵的秩 2.4.1 矩阵秩的概念 2.4.2 矩阵秩的性质 习题2.4 2.5 分块矩阵 2.5.1 分块矩阵的概念 2.5.2 分块矩阵的运算 习题2.5 总习题二 3 向量与线性方程组 3.1 线性方程组 3.1.1 线性方程组的概念 3.1.2 线性方程组的求解方法 3.1.3 线性方程组可解性的判定 习题3.1 3.2 向量组及其线性相关性 3.2.1 n维向量 3.2.2 向量组及其线性表示 3.2.3 线性相关与线性无关 3.2.4 线性相关性的判别 3.2.5 线性相关与线性表示之间的联系 习题3.2 3.3 向量组的秩 矩阵的行秩与列秩 3.3.1 极大线性无关组和向量组的秩 3.3.2 向量组的秩与矩阵秩的关系 习题3.3 3.4 向量空间 习题3.4 3.5 线性方程组解的结构 3.5.1 齐次线性方程组解的性质与结构 3.5.2 非齐次线性方程组解的性质与结构 习题3.5 总习题三 4 相似矩阵 4.1 向量的内积、长度及正交性 4.1.1 内积 4.1.2 向量的模长和夹角 4.1.3 正交向量组和正交化方法 习题4.1 4.2 矩阵的特征值与特征向量 4.2.1 特征值与特征向量的概念 4.2.2 特征值与特征向量的求法 4.2.3 矩阵的特征值与特征向量的性质 习题4.2 4.3 相似矩阵与矩阵的对角化 4.3.1 相似矩阵 4.3.2 矩阵的对角化 习题4.3 4.4 实对称矩阵的对角化 4.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量 4.4.2 实对称矩阵的对角化 习题4.4 总习题四 5 二次型 5.1 二次型及其标准形 5.1.1 二次型的概念及矩阵表示 5.1.2 线性变换 5.1.3 二次型的标准形 习题5.1 5.2 化二次型为标准形 5.2.1 配方法 5.2.2 初等变换法 5.2.3 正交变换法 5.2.4 二次型的规范形 习题5.2 5.3 正定二次型 5.3.1 正定二次型与正定矩阵 5.3.2 正定二次型的判定 习题5.3 总习题五 6 线性空间与线性变换 6.1 线性空间的定义与性质 习题6.1 6.2 基与维数 习题6.2 6.3 基变换与坐标变换 习题6.3 6.4 线性变换 习题6.4 6.5 线性变换的矩阵 习题6.5 总习题六 习题答案 参考文献 ..更多